Studiuesit eksplorojnë një lidhje të re midis topologjisë dhe ndërthurjes kuantike

Topologjia dhe ngatërrimi janë dy parime të fuqishme për karakterizimin e strukturës së gjendjeve komplekse kuantike. Në një punim të ri në revistën Physical Review X, studiuesit nga Universiteti i Pensilvanisë vendosin një marrëdhënie midis të dyve.

“Puna jonë lidh dy ide të mëdha së bashku,” thotë Charles Kane, profesor i shquar i fizikës Christopher H. Browne në Shkollën e Arteve dhe Shkencave të Penn-it. “Është një lidhje konceptuale midis topologjisë, e cila është një mënyrë për të karakterizuar tiparet universale që kanë gjendjet kuantike, dhe ndërthurjes, e cila është një mënyrë në të cilën gjendjet kuantike mund të shfaqin korrelacione jo lokale, ku diçka që ndodh në një pikë të hapësirës është lidhet me diçka që ndodh në një pjesë tjetër në hapësirë. Ajo që ne kemi gjetur është një situatë ku ato koncepte janë të ndërthurura fort.”

Fara për të eksploruar këtë lidhje erdhi gjatë orëve të gjata që Kane kaloi në zyrën e tij të shtëpisë gjatë pandemisë, duke menduar për ide të reja. Një tren mendimesh e bëri atë të imagjinonte imazhin klasik të librit shkollor të sipërfaqes së bakrit të Fermit, e cila përfaqëson energjitë e mundshme të elektroneve të metalit. Është një foto që çdo student i fizikës e sheh, dhe një fotografi me të cilën Kane ishte shumë i njohur.

“Sigurisht, unë mësova për atë foto në vitet 1980, por nuk e kisha menduar kurrë si përshkrim të një sipërfaqe topologjike,” thotë Kane.

Një mënyrë klasike e të menduarit për sipërfaqet topologjike, thotë Kane, është të merret parasysh ndryshimi midis një donut dhe një sfere. Cili është ndryshimi? Një vrimë e vetme. Topologjia i konsideron këto veti të përgjithësueshme të një sipërfaqeje, të cilat nuk ndryshohen nga deformimi. Sipas këtij parimi, një filxhan kafeje dhe një donut do të kishin të njëjtën veti topologjike.

Duke e konsideruar sipërfaqen Fermi të bakrit si një objekt topologjik, atëherë, numri shoqërues i vrimave që ajo posedon është katër, një figurë e njohur edhe si gjini. Pasi Kane filloi të mendonte për sipërfaqen e Fermit në këtë mënyrë, ai pyeti veten nëse mund të ekzistonte një marrëdhënie midis gjinisë dhe ngatërresës kuantike.

Për të hetuar më tej atë lidhje të mundshme, Kane përfshiu studentin e tij të diplomuar Pok Man Tam dhe Martin Claassen, një asistent profesor i fizikës në Penn, i cili është fokusuar në ndërthurjen kuantike në punën e tij. Së bashku, ata nxorrën një marrëdhënie matematikore midis gjinisë së sipërfaqes Fermi dhe një mase të ndërthurjes kuantike të quajtur informacion i ndërsjellë. Informacioni i ndërsjellë karakterizon korrelacionet që mund të ndodhin në rajone të ndryshme të hapësirës që takohen në një pikë të vetme. Një numër i njohur si karakteristika Euler, i cili është i lidhur ngushtë me gjininë, siguroi lidhjen e saktë midis të dyve.

Studiuesit zbuluan se marrëdhënia midis topologjisë dhe ndërthurjes mbahej në një sistem të thjeshtë metalik, me elektronet që lëviznin në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri, më pas zgjeruan analizën e tyre për të treguar se lidhja ishte gjithashtu e pranishme edhe kur elektronet ndërvepronin me kompleksitet më të madh.

Dhe ndërsa puna teorike është bërë mbi metalet, Kane beson se ajo do të shtrihet edhe në materiale të tjera, të tilla si ato që përfshijnë ndërveprime shumë të forta midis elektroneve.

“Ajo që kjo mund të na lejojë të bëjmë është të krijojmë mënyra të reja të të menduarit për fazat e materies që ne nuk i kuptojmë shumë mirë dhe nuk kemi aq shumë mjete për t’i eksploruar,” thotë Kane. “Njerëzit po përpiqen të kuptojnë se si të përdorin mekanikën kuantike për të përfituar nga informacioni kuantik. Për ta bërë këtë, ju duhet të kuptoni se si manifestohet mekanika kuantike kur keni shumë shkallë lirie. Ky është një problem shumë i vështirë dhe ky puna po na shtyn në atë drejtim”.

Në punën vijuese, Kane dhe kolegët shpresojnë të hartojnë eksperimente që vazhdojnë të eksplorojnë lidhjen e sapogjetur, ndoshta duke shpikur një teknikë të re për të matur gjininë topologjike dhe një mënyrë për të hetuar strukturën e ngatërrimit kuantik.