Fizikanti përdor llogaritjen kuantike për të parë çfarë ka brenda një vrime të zezë

Puna është se mund të jetë—dhe një fizikant i Universitetit të Miçiganit po përdor llogaritjen kuantike dhe mësimin e makinerive për të kuptuar më mirë idenë, të quajtur dualitet holografik.

Dualiteti holografik është një hamendje matematikore që lidh teoritë e grimcave dhe ndërveprimet e tyre me teorinë e gravitetit. Ky hamendësim sugjeron se teoria e gravitetit dhe teoria e grimcave janë matematikisht ekuivalente: Ajo që ndodh matematikisht në teorinë e gravitetit ndodh në teorinë e grimcave dhe anasjelltas.

Të dyja teoritë përshkruajnë dimensione të ndryshme, por numri i dimensioneve që ato përshkruajnë ndryshon nga një. Pra, brenda formës së një vrime të zezë, për shembull, graviteti ekziston në tre dimensione ndërsa një teori e grimcave ekziston në dy dimensione, në sipërfaqen e saj – një disk i sheshtë.

Për ta imagjinuar këtë, mendoni përsëri për vrimën e zezë, e cila shtrembëron hapësirë-kohën për shkak të masës së saj të pamasë. Graviteti i vrimës së zezë, e cila ekziston në tre dimensione, lidhet matematikisht me grimcat që kërcejnë sipër saj, në dy dimensione. Prandaj, një vrimë e zezë ekziston në një hapësirë ​​tre-dimensionale, por ne e shohim atë si të projektuar përmes grimcave.

Disa shkencëtarë teorizojnë se i gjithë universi ynë është një projeksion holografik i grimcave, dhe kjo mund të çojë në një teori të qëndrueshme kuantike të gravitetit.

“Në teorinë e Relativitetit të Përgjithshëm të Ajnshtajnit, nuk ka grimca – ka vetëm hapësirë-kohë. Dhe në Modelin Standard të fizikës së grimcave, nuk ka gravitet, ka vetëm grimca,” tha Enrico Rinaldi, një shkencëtar kërkimor në Departamentin e Fizikës U-M. “Lidhja e dy teorive të ndryshme është një çështje e gjatë në fizikë – diçka që njerëzit janë përpjekur ta bëjnë që nga shekulli i kaluar.”

Në një studim të botuar në revistën PRX Quantum, Rinaldi dhe bashkëautorët e tij shqyrtojnë se si të hetojnë dualitetin holografik duke përdorur llogaritjen kuantike dhe mësimin e thellë për të gjetur gjendjen më të ulët të energjisë të problemeve matematikore të quajtura modele të matricës kuantike.

Këto modele të matricës kuantike janë përfaqësime të teorisë së grimcave. Për shkak se dualiteti holografik sugjeron që ajo që ndodh matematikisht në një sistem që përfaqëson teorinë e grimcave do të ndikojë në mënyrë të ngjashme në një sistem që përfaqëson gravitetin, zgjidhja e një modeli të tillë matricë kuantike mund të zbulojë informacion rreth gravitetit.

Për studimin, Rinaldi dhe ekipi i tij përdorën dy modele matrice mjaft të thjeshta për t’u zgjidhur duke përdorur metoda tradicionale, por që kanë të gjitha tiparet e modeleve më të ndërlikuara të matricës të përdorura për të përshkruar vrimat e zeza përmes dualitetit holografik.

“Shpresojmë që duke kuptuar vetitë e kësaj teorie të grimcave përmes eksperimenteve numerike, të kuptojmë diçka rreth gravitetit,” tha Rinaldi, i cili është i bazuar në Tokio dhe i organizuar nga Laboratori Teorik i Fizikës Kuantike në Klusterin për Kërkime Pioniere në RIKEN, Wako. . “Fatkeqësisht nuk është ende e lehtë të zgjidhen teoritë e grimcave. Dhe këtu mund të na ndihmojnë kompjuterët.”

Këto modele matrice janë blloqe numrash që përfaqësojnë objekte në teorinë e vargjeve, e cila është një kornizë në të cilën grimcat në teorinë e grimcave përfaqësohen nga vargje njëdimensionale. Kur studiuesit zgjidhin modele matrice si këto, ata po përpiqen të gjejnë konfigurimin specifik të grimcave në sistem që përfaqësojnë gjendjen më të ulët të energjisë të sistemit, të quajtur gjendja bazë. Në gjendjen bazë, asgjë nuk i ndodh sistemit nëse nuk i shtoni diçka që e shqetëson atë.

“Është vërtet e rëndësishme të kuptosh se si duket kjo gjendje bazë, sepse atëherë mund të krijosh gjëra prej saj”, tha Rinaldi. “Pra, për një material, njohja e gjendjes bazë është si të dish, për shembull, nëse është një përcjellës, ose nëse është një superpërçues, ose nëse është vërtet i fortë, ose nëse është i dobët. Por të gjesh këtë gjendje bazë midis të gjitha gjendjeve të mundshme. është një detyrë mjaft e vështirë, prandaj ne po përdorim këto metoda numerike”.

Ju mund t’i mendoni numrat në modelet e matricës si kokrra rëre, thotë Rinaldi. Kur rëra është e niveluar, kjo është gjendja bazë e modelit. Por nëse ka valëzime në rërë, ju duhet të gjeni një mënyrë për t’i niveluar ato. Për të zgjidhur këtë, studiuesit fillimisht shikuan qarqet kuantike. Në këtë metodë, qarqet kuantike përfaqësohen me tela, dhe çdo kubit, ose pjesë e informacionit kuantik, është një tel. Në krye të telave janë portat, të cilat janë operacione kuantike që diktojnë se si informacioni do të kalojë përgjatë telave.

“Mund t’i lexoni si muzikë, duke shkuar nga e majta në të djathtë”, tha Rinaldi. “Nëse e lexoni atë si muzikë, në thelb po i transformoni kubitët që nga fillimi në diçka të re çdo hap. Por ju nuk e dini se cilat operacione duhet të bëni ndërsa vazhdoni, cilat nota të luani. Procesi i lëkundjes do të ndryshojë. të gjitha këto porta për t’i bërë ato të marrin formën e duhur, në mënyrë që në fund të të gjithë procesit, të arrini gjendjen bazë. Pra, ju keni gjithë këtë muzikë, dhe nëse e luani siç duhet, në fund, keni gjendjen bazë. “

Studiuesit më pas donin të krahasonin përdorimin e kësaj metode të qarkut kuantik me përdorimin e një metode të të mësuarit të thellë. Të mësuarit e thellë është një lloj mësimi makinerie që përdor një qasje të rrjetit nervor – një seri algoritmesh që përpiqen të gjejnë marrëdhënie në të dhëna, të ngjashme me mënyrën se si funksionon truri i njeriut.

Rrjetet nervore përdoren për të dizajnuar softuerin e njohjes së fytyrës duke u ushqyer me mijëra imazhe fytyrash – nga të cilat ata nxjerrin pika të veçanta të fytyrës në mënyrë që të njohin imazhe individuale ose të gjenerojnë fytyra të reja të personave që nuk ekzistojnë.

Në studimin e Rinaldit, studiuesit përcaktojnë përshkrimin matematik të gjendjes kuantike të modelit të tyre të matricës, të quajtur funksioni i valës kuantike. Pastaj ata përdorin një rrjet nervor të veçantë për të gjetur funksionin valor të matricës me energjinë më të ulët të mundshme – gjendjen e saj bazë. Numrat e rrjetit nervor kalojnë përmes një procesi të përsëritur “optimizimi” për të gjetur gjendjen bazë të modelit të matricës, duke prekur kovën e rërës në mënyrë që të gjitha kokrrat e saj të nivelohen.

Në të dyja qasjet, studiuesit ishin në gjendje të gjenin gjendjen bazë të të dy modeleve të matricës që ata ekzaminuan, por qarqet kuantike janë të kufizuara nga një numër i vogël kubitësh. Pajisja kuantike aktuale mund të trajtojë vetëm disa dhjetëra kubit: shtimi i rreshtave në fletën tuaj muzikore bëhet i shtrenjtë dhe sa më shumë të shtoni, aq më pak saktë mund të luani muzikën.

“Metodat e tjera që njerëzit përdorin zakonisht mund të gjejnë energjinë e gjendjes bazë, por jo të gjithë strukturën e funksionit të valës,” tha Rinaldi. “Ne kemi treguar se si të marrim informacionin e plotë për gjendjen bazë duke përdorur këto teknologji të reja në zhvillim, kompjuterë kuantikë dhe mësim të thellë.

“Për shkak se këto matrica janë një paraqitje e mundshme për një lloj të veçantë të vrimës së zezë, nëse e dimë se si janë rregulluar matricat dhe cilat janë vetitë e tyre, ne mund të dimë, për shembull, se si duket një vrimë e zezë nga brenda. Çfarë është në horizonti i ngjarjeve për një vrimë të zezë? Nga vjen? Përgjigja e këtyre pyetjeve do të ishte një hap drejt realizimit të një teorie kuantike të gravitetit.”

Rezultatet, thotë Rinaldi, tregojnë një pikë referimi të rëndësishëm për punën e ardhshme mbi algoritmet kuantike dhe të mësimit të makinerive që studiuesit mund të përdorin për të studiuar gravitetin kuantik përmes idesë së dualitetit holografik.

Bashkautorët e Rinaldit përfshijnë Xizhi Han në Universitetin e Stanfordit; Mohammad Hassan në City College të Nju Jorkut; Yuan Feng në Pasadena City College; Franco Nori në U-M dhe RIKEN; Michael McGuigan në Laboratorin Kombëtar Brookhaven dhe Masanori Hanada në Universitetin e Surrey.

Më pas, Rinaldi po punon me Norin dhe Hanada për të studiuar se si rezultatet e këtyre algoritmeve mund të shkallëzohen në matrica më të mëdha, si dhe sa të qëndrueshme janë ato kundër futjes së efekteve “të zhurmshme” ose ndërhyrjeve që mund të sjellin gabime.