Kristalet e kohës ndihmojnë për të kuptuar kërkimin e një faze të re të materies

Me bukurinë e tyre magjepsëse, lëndët e ngurta kristalore na kanë magjepsur për shekuj me radhë. Kristalet, të cilat variojnë nga floket e borës deri te diamantet, përbëhen nga atome ose molekula që janë rregulluar rregullisht në hapësirë. Ata kanë dhënë njohuri themelore që çuan në zhvillimin e teorisë kuantike të trupave të ngurtë. Kristalet kanë ndihmuar gjithashtu në zhvillimin e një kornize për të kuptuar fazat e tjera të renditura hapësinore, të tilla si superpërçuesit, kristalet e lëngëta dhe ferromagnetët.

Lëkundjet periodike janë një tjetër fenomen i kudondodhur. Ato shfaqen në të gjitha shkallët, duke filluar nga lëkundjet atomike deri tek planetët që rrotullohen. Për shumë vite, ne i përdorëm ato për të shënuar kalimin e kohës, madje na bënë të mendonim për mundësinë e lëvizjes së përhershme. Ajo që është e përbashkët midis këtyre modeleve periodike – qoftë në hapësirë ​​apo në kohë – është se ato çojnë në sisteme me simetri të reduktuara. Pa periodicitet, çdo pozicion në hapësirë, apo ndonjë shembull i kohës, është i padallueshëm nga çdo tjetër. Periodiciteti thyen simetrinë përkthimore të hapësirës ose kohës.

Në fizikë, hapësira dhe koha shpesh ndërthuren, kështu që nëse një koleksion i shumë grimcave mund të tregojë periodicitet hapësinor, ndoshta nuk është aq e çuditshme të pyesim veten nëse i njëjti model simetrie mund të shfaqet spontanisht në kohë. Thyerja spontane e simetrisë është kur energjia më e ulët ose gjendja bazë e një sistemi nuk respekton një simetri që, në parim, nuk është e ndaluar. Shembulli më i zakonshëm i një vepre të tillë në natyrë është vetë ekzistenca e kristaleve, ku simetria e tyre e vazhdueshme përkthimore prishet dhe zëvendësohet nga një simetri periodike diskrete në hapësirë.

Në fizikë, hapësira dhe koha shpesh ndërthuren, kështu që nëse një koleksion i shumë grimcave mund të tregojë periodicitet hapësinor, ndoshta nuk është aq e çuditshme të pyesim veten nëse i njëjti model simetrie mund të shfaqet spontanisht në kohë.

Gjatë dekadës së fundit, fizikanët kanë pyetur veten nëse mund të ekzistojnë sisteme me gjendje bazë ku simetria përkthimore kohore është e prishur. Duket se ka një ndryshim të madh midis thyerjes së simetrisë përkthimore hapësinore kundrejt asaj kohore. Shembujt e zakonshëm të sistemeve të renditura në hapësirë ​​përbëhen nga shumë grimca ndërvepruese, ndërsa ato me lëkundje periodike të qëndrueshme kanë vetëm disa shkallë lirie (figura 1a). Në të vërtetë, asnjë shembull i lëkundjeve periodike me shumë grimca nuk vjen në mendje.

Na bën të pyesim veten nëse është e mundur të gjejmë një sistem të madh grimcash ndërvepruese që ka lëkundje për një kohë të pacaktuar. Në kërkimin tonë, ne arrijmë në shumë sisteme që pothuajse, por jo plotësisht, i përshtaten faturave. Një shembull mund të jenë lëkundjet kolektive sinkrone të vëzhguara në një sistem të madh grimcash – siç janë lëkundjet fononike ose sistemet e burimeve masive. Këto lëkundje në sistemet e izoluara me shumë trupa nuk do të vazhdojnë; ose nëse e bëjnë, do të ishte vetëm për konfigurime fillestare shumë të akorduara dhe kjo nuk do të përbënte një fazë të re të materies.

Kontrasti i fortë midis sistemeve të mëdha ndërvepruese me periodicitet në hapësirë ​​(e zakonshme) dhe kohë (në thelb joekzistente) mund të duket e papritur. Në fund të fundit, relativiteti special i Ajnshtajnit bashkon hapësirën dhe kohën në një objekt të pandërprerë “hapësirë-kohë”. Megjithatë, transformimet e Lorencit, të cilat lidhin koordinatat hapësinore dhe kohore të dy sistemeve që lëvizin në raport me njëri-tjetrin, nuk do të thotë se hapësira dhe koha janë plotësisht ekuivalente, pasi ka shkaktësi.