Grupi i kërkimit vërteton se kompleksiteti kuantik rritet në mënyrë lineare për një kohë në mënyrë eksponenciale

Fizikantët dinë për hendekun e madh midis fizikës kuantike dhe teorisë së gravitetit. Megjithatë, në dekadat e fundit, fizika teorike ka dhënë disa hamendje të besueshme për të kapërcyer këtë hendek dhe për të përshkruar sjelljen e sistemeve komplekse kuantike me shumë trupa, për shembull vrimat e zeza dhe vrimat e krimbave në univers. Tani, një grup teorik në Freie Universität Berlin dhe Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), së bashku me Universitetin e Harvardit, SHBA, kanë provuar një hamendje matematikore për sjelljen e kompleksitetit në sisteme të tilla, duke rritur qëndrueshmërinë e kësaj ure. Puna është botuar në Nature Physics.

“Ne kemi gjetur një zgjidhje çuditërisht të thjeshtë për një problem të rëndësishëm në fizikë,” thotë Prof. Jens Eisert, një fizikant teorik në Freie Universität Berlin dhe HZB. “Rezultatet tona ofrojnë një bazë solide për të kuptuar vetitë fizike të sistemeve kaotike kuantike, nga vrimat e zeza deri te sistemet komplekse me shumë trupa,” shton Eisert.

Duke përdorur vetëm stilolaps dhe letër, dmth thjesht në mënyrë analitike, fizikantët nga Berlini Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga Kothakonda dhe Jens Eisert, së bashku me Nicole Yunger Halpern (ish nga Harvard, tani në Maryland), kanë arritur të provojnë një hamendje që ka implikime të mëdha. për sisteme komplekse kuantike me shumë trupa. “Kjo luan një rol, për shembull, kur doni të përshkruani vëllimin e vrimave të zeza apo edhe të krimbave,” shpjegon Jonas Haferkamp, ​​Ph.D. student në ekipin e Eisert dhe autor i parë i punimit.

Sistemet komplekse kuantike me shumë trupa mund të rindërtohen nga qarqet e të ashtuquajturave bit kuantikë. Pyetja, megjithatë, është: sa operacione elementare nevojiten për të përgatitur gjendjen e dëshiruar? Në sipërfaqe, duket se ky numër minimal i operacioneve – kompleksiteti i sistemit – është gjithmonë në rritje. Fizikantët Adam Brown dhe Leonard Susskind nga Universiteti i Stanfordit e formuluan këtë intuitë si një hamendje matematikore: Kompleksiteti kuantik i një sistemi me shumë grimca duhet së pari të rritet në mënyrë lineare për periudha astronomike të gjata dhe më pas – edhe më gjatë – të mbetet në një gjendje kompleksiteti maksimal. Hamendësimi i tyre u motivua nga sjellja e krimbave teorikë, vëllimi i të cilave duket se rritet në mënyrë lineare për një kohë të gjatë përjetësisht. Në fakt, supozohet më tej se kompleksiteti dhe vëllimi i vrimave të krimbave janë një dhe e njëjta sasi nga dy këndvështrime të ndryshme. “Kjo tepricë në përshkrim quhet edhe parimi holografik dhe është një qasje e rëndësishme për unifikimin e teorisë kuantike dhe gravitetit. Hamendësimi i Brown dhe Susskind mbi rritjen e kompleksitetit mund të shihet si një kontroll besueshmërie për idetë rreth parimit holografik”, shpjegon Haferkamp.

Grupi ka treguar tani se kompleksiteti kuantik i qarqeve të rastësishme rritet me të vërtetë në mënyrë lineare me kalimin e kohës derisa të ngopet në një pikë në kohë që është eksponenciale me madhësinë e sistemit. Qarqe të tilla të rastësishme janë një model i fuqishëm për dinamikën e sistemeve me shumë trupa. Vështirësia në vërtetimin e hamendësimit lind nga fakti se vështirë se mund të përjashtohet që ka “shkurtore”, pra qarqe të rastësishme me kompleksitet shumë më të ulët se sa pritej. “Prova jonë është një kombinim befasues i metodave nga gjeometria dhe atyre nga teoria kuantike e informacionit. Kjo qasje e re bën të mundur zgjidhjen e hamendësimeve për shumicën dërrmuese të sistemeve pa pasur nevojë të trajtojmë problemin famëkeq të vështirë për shtetet individuale”, thotë Haferkamp.

“Puna në Fizikën e Natyrës është një pikë e bukur e doktoraturës sime,” shton fizikani i ri, i cili do të marrë një pozicion në Universitetin e Harvardit në fund të vitit. Si një postdoc, ai mund të vazhdojë kërkimet e tij atje, mundësisht në mënyrën klasike me stilolaps dhe letër dhe në këmbim me mendjet më të mira në fizikën teorike.